Vous avez raison, le capital libéré pour l'acquisition immobilière va augmenter fortement votre RFR et donc votre cotisation CMU.
Si vous trouvez une adresse suisse en vous inscrivant auprès de l'office de la population de votre canton ou de votre ville, alors vous pouvez souscrire une assurance LAMal résident, puisque votre assurance actuelle ne pourra plus vous couvrir dans cette nouvelle situation.
Cela se fait très simplement si vous êtes suisse ou bi-national, cela peut être plus compliqué pour une personne de nationalité française (votre permis de travail le permet-il ?)
Ensuite, si vous retrouvez une adresse française, il suffit de faire basculer votre contrat résident en un contrat frontalier (assurance bilatérale). Vous êtes alors couvert de manière automatique et définitive par l'assurance suisse LAMal et ne dépendez pas de la CMU.
Attention, les assureurs ont des tarifications qui peuvent être très différentes entre les couvertures "résident" et "bilatérales" par conséquent, je vous invite à chercher dès à présent un assureur présentant le meilleur tarif frontalier, si vous êtes amené à retrouver rapidement une adresse sur France.
Pour plus d'informations, et pour les meilleurs tarifs d'assurance résident/frontalier : https://assurance-maladie-frontalier.helvicare.ch/