Pour répondre à vos questions :
Tout d'abord calculez le coût de votre CMU selon votre salaire, et de la LAMAL, pour savoir quelle solution est la plus intéressante financièrement parlant. Sachant que la couverture suisse a un avantage indéniable : couverture complète des 2 cotés de la frontière.
Pour faire votre calcul, vous pouvez utiliser ce comparateur LAMAL / CMU.
Si une complémentaire française propose la couverture des soins en Suisse (ce qui n'est pas le cas aujourd'hui) il ne faut pas rêver, cela aura un coût très important, qui rapprochera cette complémentaire des coûts de santé en Suisse.
Sachant qu'un "simple" RDV chez un médecin généraliste coûte 3 fois plus cher en Suisse qu'en France, il est évident que ce surcoût sera répercuté sur les primes de votre complémentaire !
Le RFR pris pour le calcul de la CMU de monsieur sera "le sien", pas celui du foyer. En clair, ils déduiront votre revenu du RFR du foyer pour calculer sa cotisation, il ne payera pas "plein pot".
Je ne vous conseille pas d'attendre septembre. Vous avez 3 mois maximum pour choisir votre régime d'assurance santé à la prise de poste. Sinon le Service d'Assurance Maladie peut vous affilier à la caisse de son choix (qui peut coûter jusqu'à 3 fois le prix de la caisse la moins chère).
De plus les cotisations LAMAL sont rétroactives, donc les mois d'attente ne sont pas des mois économisés, vous devrez régler les primes à votre assureur pour être assuré dès le premier jour de prise de poste.
Enfin, il y a un souci concernant la couverture de votre fille. Selon les règles, l'enfant est automatiquement couvert par le système de santé de son pays de résidence si un des 2 parents y est couvert.
Si vous attendez trop longtemps, l'enfant sera automatiquement couvert (sans choix possible) par la CMU de monsieur, devenant son ayant-droit.
Nous avons vu qu'aujourdhui, certaines compagnies suisses ne sont pas trop pénibles, et acceptent de couvrir les enfants sur la LAMAL d'un des parents, mais je ne pense pas qu'il faille attendre trop longtemps et risquer une affiliation forcée au régime français, auquel cas LAMAL ne pourra plus prendre en charge l'enfant (impossible de souscrire à 2 régimes d'assurance maladie).