L'assurance santé du frontalier

L'article "repasser en LAMAL" m'a inspiré quelques questions étant donnée ma situation...

Je suis travailleur frontalier, résident en France, au bénéfice d'un permis de travail G et souscrivant à une assurance maladie privée, ce qui ne durera pas compte tenu de l'évolution prochaine de la législation. Votre article mentionne la possibilité d'avoir un nouveau un droit d'option (donc la possibilité de passer en LAMAL), suite à une période de recherche d'emploi en France, ne serait-ce que d'une journée d'inscription à pôle emploi. Je vais prochainement démissionner de mon poste dans le canton de vaud car j'ai signé un nouveau CDI dans le canton de Genève. J'ai dans ce cadre trois mois de préavis, et envisage de laisser une ou deux semaines entre mon départ de mon emploi actuel et le début de mon nouveau contrat de travail, afin de m'inscrire brièvement à pôle emploi.

Ce temps où je n'aurais pas de contrat de travail me permettrait-t-il de m'inscrire à pôle emploi, puis de bénéficier à nouveau d'un droit d'option pour passer en LAMAL ? Le simple fait de démissionner me permettrait-t-il de m'inscrire à pôle emploi ?

Le fait de me retrouver sans contrat de travail pendant 2 semaines nécessiterait-t-il que je rende mon permis de travail pour en reprendre un autre ? Si je garde le même permis de travail puis que je ne fais que modifier le nom de l'employeur, l'administration Suisse me fera-t-elle à nouveau bénéficier du droit d'option ?

Merci par avance pour vos réponses qui me seront précieuses, et dont j'aurais besoin rapidement si possible !